Тимофеенко сборник задач по теории чисел скачать

Алгебра и теория чисел - Сборник задач для математических школ - Алфутова Н.Б. Устинов А.В.

Название: Алгебра и теория чисел - Сборник задач для математических школ. 2003. Автор: Алфутова Н.Б.

Устинов А.В. Настоящее пособие представляет собой сборник задач по математике, предназначенный прежде всего для учеников старших классов с углубленным изучением математики, интересующихся точными науками.

Он также будет полезен преподавателям математики и студентам, изучающим математику в высших учебных заведениях. Значительная часть материала может быть использована для подготовки к письменным и устным вступительным экзаменам в ВУЗы. Основу сборника составляют задачи, к курсу алгебры, который в 1995— 2000 годах читался в школе-интернате им. А.Н.Колмогорова. Основу сборника составляют задачи к курсу алгебры, который в 1995-2000 годах читался О. А. Чалых, Н. Б. Алфутовой и А. В. Устиновым.

В приложении А приведена программа этого курса.

Для того, чтобы сделать содержание книги более широким и целостным, авторы включили в нее дополнительный материал, собрав и упорядочив задачи из других источников. Математические курсы, читаемые в школе-интернате им. А. Н. Колмогорова, традиционно содержат разделы, которые можно назвать смежными. Они находятся на стыке алгебры с комбинаторикой, геометрией, теорией чисел и математическим анализом. Поэтому некоторые задачи из книги имеют к алгебре лишь косвенное отношение.

Эти задачи призваны подчеркнуть связь различных разделов математики и проиллюстрировать многообразие методов. Оглавление Предисловие 3 Обозначения 5 1. Метод математической индукции 6 1. Аксиома индукции 6 2. Тождества, неравенства и делимость 7 3. Индукция в геометрии и комбинаторике 10 2. Комбинаторика 13 1. Сложить или умножить? 13 2. Принцип Дирихле 14 3. Размещения, перестановки и сочетания 16 4. Формула включений и исключений 23 5. Числа Каталана 25 3. Алгоритм Евклида и основная теорема арифметики 27 1. Простые числа 27 2. Алгоритм Евклида 29 3. Мультипликативные функции 33 4. О том, как размножаются кролики 36 5. Цепные дроби 41 4. Арифметика остатков 48 1. Четность 48 2. Делимость 51 3. Сравнения 53 4. Теоремы Ферма и Эйлера 58 5. Признаки делимости 63 6. Китайская теорема об остатках 66 5. Числа, дроби, системы счисления 70 1. Рациональные и иррациональные числа 70 2. Десятичные дроби 74 3. Двоичная и троичная системы счисления 76 6. Многочлены 83 1. Квадратный трехчлен 83 2. Алгоритм Евклида для многочленов и теорема Безу 86 3. Разложение на множители 92 4. Многочлены с кратными корнями 93 5. Теорема Виета 95 6. Интерполяционный многочлен Лагранжа 98 7. Комплексные числа 101 1. Комплексная плоскость 101 2. Преобразования комплексной плоскости 110 8. Алгебра+геометрия 113 1. Геометрия помогает алгебре 113 2. Комплексные числа и геометрия 114 3. Тригонометрия 118 9. Уравнения и системы 124 1. Уравнения третьей степени 124 2. Тригонометрические замены 128 3. Итерации 130 4. Системы линейных уравнений 139 10.Неравенства 142 1. Различные неравенства 142 2. Суммы и минимумы 145 3. Выпуклость 146 4. Симметрические неравенства 148 11.Последовательности и ряды 151 1. Конечные разности 151 2. Рекуррентные последовательности 155 3. Производящие функции 160 4. Многочлены Гаусса 166 12.Шутки и ошибки 168 Ответы, указания, решения 172 Глава 1 172 Глава 2 173 Глава 3 180 Глава 4 191 Глава 5 200 Глава 6 206 Глава 7 212 Глава 8 217 Глава 9 221 Глава 10 229 Глава 11 233 Глава 12 243 Литература 244 A. Программа курса 253 Б. Путеводитель 255 B. Формулы и числа 258 I. Греческий алфавит 258 II. Треугольник Паскаля и числа Фибоначчи 258 III. Степени, числа Каталана, факториалы 258 IV.

Константы 258 V. Многочлены 259 VI. Основные тригонометрические тождества 260 VII. Таблица квадратов 262 VIII. Таблица простых чисел 262 Предметный указатель 263 Предметный указатель 263 Оглавление 267. Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать: Скачать книгу Алгебра и теория чисел - Сборник задач для математических школ - Алфутова Н.Б.

Устинов А.В. - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание. Скачать pdf Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России. Купить эту книгу.